C# · 12月 20, 2021

LeetCode 29. 两数相除 Divide Two Integers(C语言)

题目描述:

给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10,divisor = 3

输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7,divisor = -3

输出: -2

说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。

除数不为 0。

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231,231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。

题目解答:

方法1:移位+递归

该题第一个问题是特殊情况的处理,包括INT_MAX和INT_MIN的处理、负数转换成正数、判断商的正负情况。

另一个问题是如何进行除。已知左移和右移实际上相当于乘2和除2,所以利用左移或者右移来操作。另外主要根据(a+b)/c = a/c + b/c。比如令a = c * 2^i,则b就是剩下的那部分,重新计算b与c的商。比如使用右移,右移被除数,直到被除数刚好大于除数,记录移动的次数i,此时结果就可以根据移动次数和剩下的那部分来计算商。左移也可以,原理基本一致。

运行时间8ms,代码如下。

int myDivide(int dividend,int divisor) {

// printf(“%d=%dn”,dividend,divisor);

int m = dividend;

int i = 0,result = 1;

if(dividend < divisor)

return 0;

while(dividend >= divisor) {

i++;

dividend = (dividend >> 1);

}

i–;

result = result << i;

return result + myDivide(m – (divisor << i),divisor);

}

int divide(int dividend,int divisor) {

int result = 0;

if(dividend == INT_MIN && divisor == INT_MIN)

return 1;

else if(dividend == INT_MIN) {

if(divisor > 0)

dividend += divisor;

else

dividend -= divisor;

result = 1;

}

else if(divisor == INT_MIN) {

return 0;

}

bool flag = true; //positive

if(divisor < 0) {

divisor = -divisor;

flag = !flag;

}

if(dividend < 0) {

dividend = -dividend;

flag = !flag;

}

if(dividend < divisor)

return flag ? result : -result;

int t = myDivide(dividend,divisor);

if(t == INT_MAX) {

return flag ? INT_MAX : INT_MIN;

}

result += t;

return flag ? result : -result;

}