C# · 12月 24, 2021

c# – Cubic Hermite Spline表现得很奇怪

我正在尝试使用 Cubic Hermite Splines绘制图形.我抓住了这个简单的代码,从这个 interpolation methods页面开始.

这是我的代码:

private float hermiteInterpolate(float y0,float y1,float y2,float y3,float mu){ var mu2 = mu * mu; var a0 = -0.5f * y0 + 1.5f * y1 – 1.5f * y2 + 0.5f * y3; var a1 = y0 – 2.5f * y1 + 2f * y2 – 0.5f * y3; var a2 = -0.5f * y0 + 0.5f * y2; var a3 = y1; return (a0 * mu * mu2) + (a1 * mu2) + (a2 * mu) + a3;}

使用此数据(y值,从0到0,x值从0-21均匀分布):

0,0.04448819,0.1102362,0.1338583,0.1811024,0.2283465,0.34343307,0.4645669,0.480315,0.527559,0.6062992,0.6377953,0.7480315

这是结果:

问题是,在图表的某些区域,线条向下.看数据,它永远不会减少.我不知道算法是否应该这样做,但是对于我正在进行的工作,我希望线条永远不会向下(如果我手工绘制图形,我绝不会让它们向下指向) .

所以,

>图表有问题吗?
>算法应该这样做吗?如果是这样,有没有这样的事情发生?
>我尝试过余弦插值,但不喜欢它的结果.

这是实际的图形功能:

public void DrawGraph(IList<float> items){ for (var x = 0; x < Width; x++) { var percentThrough = (float)x / (float)Width; var itemIndexRaw = items.Count * percentThrough; var itemIndex = (int)Math.Floor(itemIndexRaw); var item = items[itemIndex]; var prevIoUsItem = (itemIndex – 1) < 0 ? item : items[itemIndex – 1]; var nextItem = (itemIndex + 1) >= items.Count ? item : items[itemIndex + 1]; var nextNextItem = (itemIndex + 2) >= items.Count ? nextItem : items[itemIndex + 2]; var itemMu = FractionalPart(itemIndexRaw); var pointValue = hermiteInterpolate(prevIoUsItem,item,nextItem,nextNextItem,itemMu); WritePixel(x,(int)(pointValue * Height) – 1,(1 – FractionalPart(pointValue)),false); WritePixel(x,(int)(pointValue * Height),1.0f,(int)(pointValue * Height) + 1,FractionalPart(pointValue),false); }}解决方法 这种行为很正常.

插值方法强加某些连续性条件,以给出平滑曲线的外观.对于hermite插值,没有条件通过一系列递增值的插值曲线也必须在任何地方增加,因此有时您会得到您在此处显示的效果.

有一种称为monotone cubic interpolation的东西可以满足您的需求:如果数据点增加,插值曲线也会随处可见.